HermiteSpline

厄米樣條曲線是三次插值樣條曲線。必須為每個控制點定義點、傳入切線、傳出切線和時間。輸出切線是為點[0，n-2]定義的，而輸入切線是為點[1，n-1]定義的。例如，在points[i]和points[i + 1]之間插入曲線段時，點處的切線分別為outTangents[i]和inTangents[i]。

new HermiteSpline(options)

Parameters:

options (Object)

Name	Description
options.times `Array.<Number>`	在每個點上嚴格遞增的、無單位的浮點時間數組。這些值與時鐘時間沒有任何關系。它們是曲線的參數化。
options.points `Array.<Cartesian3>`	`Cartesian3`控制點數組。
options.inTangents `Array.<Cartesian3>`	每個控制點的`Cartesian3`輸入切線數組。
options.outTangents `Array.<Cartesian3>`	每個控制點的`Cartesian3`傳出切線數組。

Example

// Create a G<sup>1</sup> continuous Hermite spline
var times = [ 0.0, 1.5, 3.0, 4.5, 6.0 ];
var spline = new bmgl.HermiteSpline({
    times : times,
    points : [
        new bmgl.Cartesian3(1235398.0, -4810983.0, 4146266.0),
        new bmgl.Cartesian3(1372574.0, -5345182.0, 4606657.0),
        new bmgl.Cartesian3(-757983.0, -5542796.0, 4514323.0),
        new bmgl.Cartesian3(-2821260.0, -5248423.0, 4021290.0),
        new bmgl.Cartesian3(-2539788.0, -4724797.0, 3620093.0)
    ],
    outTangents : [
        new bmgl.Cartesian3(1125196, -161816, 270551),
        new bmgl.Cartesian3(-996690.5, -365906.5, 184028.5),
        new bmgl.Cartesian3(-2096917, 48379.5, -292683.5),
        new bmgl.Cartesian3(-890902.5, 408999.5, -447115)
    ],
    inTangents : [
        new bmgl.Cartesian3(-1993381, -731813, 368057),
        new bmgl.Cartesian3(-4193834, 96759, -585367),
        new bmgl.Cartesian3(-1781805, 817999, -894230),
        new bmgl.Cartesian3(1165345, 112641, 47281)
    ]
});

var p0 = spline.evaluate(times[0]);

Throws

DeveloperError : points.length必須大于或等于2。
DeveloperError : times.length必須等于points.length。
DeveloperError : 入口和出口的長度必須等于points.length-1。

See:

Members

(readonly) inTangents : Array.<Cartesian3>

每個控制點的Cartesian3輸入切線數組。

(readonly) outTangents : Array.<Cartesian3>

每個控制點的Cartesian3傳出切線數組。

(readonly) points : Array.<Cartesian3>

Cartesian3控制點數組。

(readonly) times : Array.<Number>

控制點的時間數組。

Methods

(static) createC1(options) → {HermiteSpline}

在每個控制點的切線相同的情況下創建樣條曲線。曲線至少保證在C¹級。

Parameters:

options (Object)

Name	Description
options.times `Array.<Number>`	控制點時間數組。
options.points `Array.<Cartesian3>`	控制點數組。
options.tangents `Array.<Cartesian3>`	控制點處的切線數組。

Example

var points = [
    new bmgl.Cartesian3(1235398.0, -4810983.0, 4146266.0),
    new bmgl.Cartesian3(1372574.0, -5345182.0, 4606657.0),
    new bmgl.Cartesian3(-757983.0, -5542796.0, 4514323.0),
    new bmgl.Cartesian3(-2821260.0, -5248423.0, 4021290.0),
    new bmgl.Cartesian3(-2539788.0, -4724797.0, 3620093.0)
];

// Add tangents
var tangents = new Array(points.length);
tangents[0] = new bmgl.Cartesian3(1125196, -161816, 270551);
var temp = new bmgl.Cartesian3();
for (var i = 1; i < tangents.length - 1; ++i) {
    tangents[i] = bmgl.Cartesian3.multiplyByScalar(bmgl.Cartesian3.subtract(points[i + 1], points[i - 1], temp), 0.5, new bmgl.Cartesian3());
}
tangents[tangents.length - 1] = new bmgl.Cartesian3(1165345, 112641, 47281);

var spline = bmgl.HermiteSpline.createC1({
    times : times,
    points : points,
    tangents : tangents
});

Throws

DeveloperError : 需要點、時間和切線。
DeveloperError : points.length必須大于或等于2。
DeveloperError : 時間、點和切線的長度必須相同。

(static) createClampedCubic(options) → {HermiteSpline|LinearSpline}

創建夾緊的三次樣條曲線。生成內部控制點的切線，以在C²類中創建曲線。

Parameters:

options (Object)

Name	Description
options.times `Array.<Number>`	控制點時間數組。
options.points `Array.<Cartesian3>`	控制點數組。
options.firstTangent `Cartesian3`	第一個控制點的外切線。
options.lastTangent `Cartesian3`	最后一個控制點的傳入切線。

Example

// Create a clamped cubic spline above the earth from Philadelphia to Los Angeles.
var spline = bmgl.HermiteSpline.createClampedCubic({
    times : [ 0.0, 1.5, 3.0, 4.5, 6.0 ],
    points : [
        new bmgl.Cartesian3(1235398.0, -4810983.0, 4146266.0),
        new bmgl.Cartesian3(1372574.0, -5345182.0, 4606657.0),
        new bmgl.Cartesian3(-757983.0, -5542796.0, 4514323.0),
        new bmgl.Cartesian3(-2821260.0, -5248423.0, 4021290.0),
        new bmgl.Cartesian3(-2539788.0, -4724797.0, 3620093.0)
    ],
    firstTangent : new bmgl.Cartesian3(1125196, -161816, 270551),
    lastTangent : new bmgl.Cartesian3(1165345, 112641, 47281)
});

Throws

DeveloperError : 需要點、時間、FirstTangent和LastTangent。
DeveloperError : points.length必須大于或等于2。
DeveloperError : times.length必須等于points.length。

(static) createNaturalCubic(options) → {HermiteSpline|LinearSpline}

創建自然三次樣條曲線。生成控制點的切線，以在C²類中創建曲線。

Parameters:

options (Object)

Name	Description
options.times `Array.<Number>`	控制點時間數組。
options.points `Array.<Cartesian3>`	控制點數組。

Example

// Create a natural cubic spline above the earth from Philadelphia to Los Angeles.
var spline = bmgl.HermiteSpline.createNaturalCubic({
    times : [ 0.0, 1.5, 3.0, 4.5, 6.0 ],
    points : [
        new bmgl.Cartesian3(1235398.0, -4810983.0, 4146266.0),
        new bmgl.Cartesian3(1372574.0, -5345182.0, 4606657.0),
        new bmgl.Cartesian3(-757983.0, -5542796.0, 4514323.0),
        new bmgl.Cartesian3(-2821260.0, -5248423.0, 4021290.0),
        new bmgl.Cartesian3(-2539788.0, -4724797.0, 3620093.0)
    ]
});

Throws

DeveloperError : 積分和時間是必需的。
DeveloperError : points.length必須大于或等于2。
DeveloperError : times.length必須等于points.length。

clampTime(time) → {Number}

將給定的時間鉗制到樣條曲線所覆蓋的周期。

Parameters:

time (Number) 時間。

evaluate(time, result) → {Cartesian3}

在給定時間計算曲線。

Parameters:

time (Number) 評估曲線的時間。

result (Cartesian3) 存儲結果的對象。

Throws

DeveloperError : 時間必須在[t₀, t_n]范圍內，其中t₀是數組times中的第一個元素，t_n是數組times中的最后一個元素。

findTimeInterval(time) → {Number}

在times中查找索引i，以便參數time在間隔[times[i], times[i + 1]]中。

Parameters:

time (Number) 時間。

Throws

DeveloperError : 時間必須在[t₀, t_n]范圍內，其中t₀是數組times中的第一個元素，t_n是數組times中的最后一個元素。

wrapTime(time) → {Number}

將給定時間包裝到樣條曲線所覆蓋的周期。

Parameters:

time (Number) 時間。